1 変形の定量記述 ‐歪と応力‐ 1 2 完全弾性体の力学理論 7 21 完全弾性体の構成方程式 7 22 平面歪問題 9 23 軸対称問題 11 24 軸対称問題における重調和方程式の解法 ‐Hankel 変換の適用‐ 14 3 完全弾性体の圧子力学 18 31 平坦円柱圧子 21 ヘルツの接触（Hertzian contact）理論とは固体同士の接触の中にある理論のことです。 そして、固体同士の接触は、接触表面の形状により面接触（plane contact）、線接触（line contact）および点接触（point contact）の3種類があります。（2）ヘルツ面圧は最大値を計算します。 ヘルツ面圧計算 項目 入力荷重 ヘルツ面圧最大値 接触面半径 両中心の接近量 数値 4000 7 9 0494 0054 図 321 単位 N MPa mm mm ヘルツ面圧計算 備考 3．3．直径変化によるヘルツ面圧特性変化計算 円柱の直径を変化させる
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ヘルツ応力 計算式 円柱 平面
ヘルツ応力 計算式 円柱 平面-応用した人はヘルツ（Heinrich Rudolf Hertz；独 1857～14）です。ヘルツ理論は、接触問題に多く 貢献しているのですが、論文発表当時は誰も見向 きもされなかったそうです。 では、この論文の基本原理にさかのぼって接触 問題を解説します。 1 転がり運動のN ：応力繰り返し数 e ：ワイブルスロープ（寿命のばらつきを表す指数） τ o ：最大せん断応力 Z o ：最大せん断応力発生する表面からの深さ c，h ：指数 転がり疲れにおける寿命の基礎式である式（39）から， 一般的な寿命計算式が次式で表される。 C p
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転がり軸受寿命研究会：転がり軸受寿命計算式の変遷 （1） 153 23 σ v ：von MISES 相当応力 σ y ：降伏応力 Σρ ：接触部曲率和 τ ：破壊を支配するせん断応力 τ a ：せん断応力振幅 τ u ：せん断応力の疲労限（211，213および 219）；せん断降伏応力（212） τ位置の発生応力値を計算すると、次のような式にな ります。 r これらの応力値がX方向にどのように変化するか を調べると、図3のような線図になります。 ここでは、z＝a位置に限定して、aの倍率のX位置 での応力値を表わす形にしました。計算数値の結の接触応力による疲労破壊と考えられており,したがってこの接触 面疲労破壊を研究するにほ接触面付近に生ずる応力分布状態を知ら ねばならない｡これらの接触応力の弾性計算についてほ,Hertz(1), Snlith氏(2)らの研究があるが,これらの解ほ,いずれも二つの門柱
（1）ヘルツ（Hertz）の接触応力の計算式 078 𝑯 最大せん断応力位置 R 1 R 2 F F R 1 R 2 F F 2b H 接触応力の分布： 最大接触応力σ max： 接触半幅 𝑯： 最大せん断応力τ max： 2bH 最大接触応力と接 触半幅の関係： b= 𝜎= 1 辺に沿った応力の数値は、辺を選択して153近 接量の近似式表示 14結 言21 第2章 均一形状突起を有する平面と球の接触 鹽23 21緒 言2ろ 22理 論23 221突 起が弾性変形する場合2ろ 222突 起が塑性変形する場合26 23数 値計算手順28 24数 値計算結果29 241突 起が弾性変形する場合29Mech 1 2 vol951 A News Mechanical Design And Analysis Co May 1995 Selfexcited Vibration I C Z Hertz's Contact Stress
Iv Nomenclature 第2章 b ： 試験片幅 m e ： はりの厚さの中央を通る水平軸と中性面との距離m hc ： コーティング膜の厚さ m hs ： 下地金属の厚さ m Ec ： コーティング膜のヤング率 Pa Es ： 下地金属のヤング率 Pa L ： 負荷をかける位置からひずみゲージ中心までの距離 m圧縮応力σc（フェップルの式を基本) 歯面の接触圧力が大きい場合，歯面にあばた状 の点食（ピッティング）が生じたり，歯面全体 が摩耗する．→歯面の圧縮圧力の過大防止必要 (2) 面圧強さ 1応力計算には用いることができない． そこで，JOSmith らはヘルツ接触理論を用いて，法線 力と接線力を考慮した内部応力分布を求めている(2)．本稿 ではその応力計算式を示す．ちなみにJOSmith の文献(2) に記載の数式には記述ミスがあるので注意されたい．
2d と 3d の接触解析の問題
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曲げ応力は、通常、引張応力や曲げ応力と同じσ（シグマ）という記号が使われます。 図131 曲げ応力 上記の曲げ応力（引張応力／圧縮応力）は、梁の上面または下面で絶対値が最大とな り、中心で0になります。図示すると、図132のようになります。 トップ 100 円柱 計算 式 各種断面形の軸のねじり 断面が円筒形型枠 P97 一次方程式 一次関数 三平方の定理ピタゴラスの定理 二次方程式 二次関数yax2 作図 円の性質 図形と相似 大地の変化 平方根 平面図形 式の計算 数学証明 文字式 植物の世界 標本調査平面応力状態の応力成分：𝝈 ,𝝈 ,𝝉 最大主応力𝜎1と最小主応力𝜎2 Von Misesの応力（等価応力、相当応力）： 𝜎 = 05 𝜎 −𝜎 2𝜎 2𝜎 2 3𝜏 2 𝜎 = 05 𝜎1−𝜎22𝜎22𝜎12 ミーゼス応力とは、Richard von Misesという人が提案した式
転がり軸受の弾性流体潤滑とはどのようなものか
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Bridgemanは 静水圧応力によって降伏点が変化しな いことを実験で発見した。これは次の式で表現でき る。 (1) 降伏状態(A)は 降伏状態(B)と 静水圧応力の和で ある。σ1,σ2,σ3は 主応力である。図2の 座標原 点が応力状態(A)で あると考えて,応 力状態(B) を調べる。 第23巻 接触応力の計算に間違いはないか 広島大学大学院教授 沢 俊行 「ヘルツの接触理論」が構築されたのは，実に1年前 しかし設計の現場では，同理論をよりどころに使い続ける 同理論による計算結果とFEMによる解析結果を比較すると・・・ 機械の534 柱と梁の応力度分布の計算仮定 644 ヘルツの接触応力度 1213 円柱座標で扱う問題は二次元的な解析になる
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歯車の強度設計 ２ 歯の歯面強さ 通販モノタロウ
歯車の強度計算 1 歯車の材料から検討 2 歯車の曲げ強度（歯元応力）から検討 –ルイスの式（12年）：歯を二次曲線形状の片持ち 梁として近似して解析 –伝達トルクに対し歯の根元に加わる応力（曲げ モーメント）を検討 3 歯車の面強度 （疲れ強さ表1 ヘルツ接触理論との面圧比較結果 表1より、各項目とも、ヘルツ接触理論による値とほぼ同じ結果が得られています。 （2）表面下応力（τ yz ） 表面下剪断応力τ yz の理論値計算にはLundbergPalmgrenの理論（以下LPと略します）を使用します。（1）ヘルツ（Hertz）の接触応力の計算式 078 𝑯 最大せん断応力位置 R 1 R 2 F F R 1 R 2 F F 2b H 接触応力の分布： 最大接触応力σ max： 接触半幅 𝑯： 最大せん断応力τ max： 2bH 最大接触応力と接 触半幅の関係： b=円筒幅 𝜎 = 1 1 1 1 2 1− 12 1 1− 22 2 = 4
日本財団図書館 電子図書館 第５回技術開発調査研究成果発表会資料
接触面圧力の解析 例題集 製品情報 ムラタソフトウェア株式会社
この章では、2D および 3D の接触解析の問題と、 Creo Simulate の結果について説明します。 接触解析では、指定した拘束条件の下で指定した荷重を加えたときのモデルの変形、応力、歪みが Creo Simulate によって計算されます。 システム定義メジャーもすべて Creo Simulate によって自動的に計算ヘルツ接触理論の高速収束計算手法 日本機械学会論文集, Vol80 (14), No812, pCM0105 概要 点接触状態についての理論解であるヘルツ接触理論は数値的に計算することが非常に困難な式表現であり、これまで様々な近似計算が考えられてきた。 ヘルツ応力に関連して ヘルツ応力に関連して最大面圧Poと面圧という項目がありました。その中で面圧の計算式がP(r)=Po×√(1(r/a)^2 となっており、Po最大面圧(MPa) a接触半径(mm) との事なのですが、r が何を示しているのか理解できま せんでした。
公式集03 2 ヘルツの公式
09 号 共形接触下の接触面圧および表面下応力計算方法 計算装置 Astamuse
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